Escrever a circunferência do círculo C = 2 * pi * r , onde "r" é o raio . Para o caso de o círculo unitário , r = 1 C = Portanto 2pi ( 1 ) = 2 ( 3,14 ) ( 1 ) = 6,28 .
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Faça -se a constante de proporcionalidade, que define a unidade . Uma rotação completa de um círculo está subtendido por 360 graus e 2 * pi radianos.
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Divida a circunferência do círculo pela constante de proporcionalidade para obter a quantidade de circunferência cada unidade angular subtende . Em radianos , a quantidade de circunferência subtendido por um radiano é C /( 2 * pi ) = 2 * pi * r /( 2 * pi ) = r = 1 Em graus , a proporção de arco longitudinal da circunferência por grau é C /360 = 2 * pi * r /360 = 2 * pi (1) /360 = pi /180
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Scale . (multiplicar ) o dado comprimento de arco pelo inverso da proporcional unidades que foram calculados no Passo 3 Esta operação dá dimensões de comprimento vezes dimensões de unidades angulares divididos por dimensões de comprimento para tornar dimensões angulares . Em radianos , o ângulo é de 1,57 ( 1/1 ) = 1,57 ou pi /2 radianos . Em graus, o ângulo é de 1,57 (180 /pi ) = 90 graus.
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Verifique o resultado . Um ângulo de 90 graus (ou pi /2 ) é exatamente um quarto das unidades angulares subtendido por uma rotação completa do círculo. A proporcionalidade deve manter para a relação entre o comprimento do arco da circunferência do círculo .: 1,57 /C = 1,57 /6,28 = 0,25 = 1/4