Como encontrar instantâneos Acelerações em Física

A aceleração é o cálculo da taxa de mudança na velocidade atuou em um objeto. Como se trata de uma grandeza vetorial que possui informações importantes sobre não apenas em que um objeto pode ser dado um tempo, mas também na direção em que está viajando. No entanto , considerando a aceleração sobre um corpo de tempo pode ser enganosa --- o cálculo da velocidade é uma combinação de todos os diferentes impulsos de aceleração sobre o objeto para em vez disso, poderia olhar para a aceleração de um objeto em um determinado momento , também conhecido como a aceleração instantânea . Instruções
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Definir o modelo para o qual a aceleração será calculado . Como exemplo , usando a equação de deslocamento de f ( t ) = t ^ 3 + 4t ^ 2 + sen ( t ) , determinar a aceleração instantânea em t = 0.5s . Reconhecer que enquanto a aceleração instantânea é a derivada da velocidade instantânea , da equação de deslocamento pode ser produzido tirando o anti - derivado de velocidade , e é fundamental para o cálculo da solução .
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O derivado de f ( t ) para produzir uma equação para a velocidade instantânea . Usando a notação abreviada , d /dt [f (t) ] = f '( t); t ^ 3 vai para 3t ^ 2 , 4t ^ 2 vai para 8t , sin (t ) vai para cos ( t). Portanto, f ' ( t ) = v ( t ) = 3t ^ 2 + 8t + cos ( t ) . Derivar a função v ( t), para produzir uma solução de solução de a velocidade instantânea , d /dt [ v ( t ) ] = v (t ) . 3t ^ 2 vai para 6t , 8t torna-se um valor de variável estática 8 , e cos ( t ) vai para -sin ( t ) . A solução é v ' (t ) = a (t) = 6t + 8 - . Sin (t ),
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Pegue a equação a (t ) e remetem para o modelo definido , que pede a aceleração instantânea a 0,5 segundos - um (0,5) = 6 (0,5) + 8 - . sin ( 0,5 ) = 10,5 arredondado para três algarismos significativos
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Como alternativa aceleração instantânea poderia ser resolvido plotando o gráfico f (t). Com o tempo no eixo dos x e a distância sobre o eixo y , a velocidade de um objecto pode ser calculada com base na área sob a curva entre dois pontos de tempo . A partir disso, a aceleração é simplesmente descobri desenhando uma tangente à curva no tempo t = 0,5, no entanto, o resultado produzido não será tão preciso quanto utilizando derivados , mas é útil para dupla verificação de seus resultados.