Representação gráfica de uma equação linear exige que ele é colocado em forma de interceptar inclinação . Forma declive interceptar afirma que y = mx + b , onde " y " e " x " são as variáveis , " m " é o declive da linha e " b " representa a intercepção y , ou o ponto em que os cruzamentos de linha ao longo do eixo y . Colocar uma equação desta forma requer que a inclinação e intercepção y são fornecidos no problema.
Y- Intercept
A intercepção y é o ponto em que a linha de intersecção do eixo y , que é o eixo vertical no gráfico . A intercepção pode ser representada como um ponto de gráfica , onde o valor de x é sempre 0 e o valor de y é o valor determinado de "b " . Por exemplo , a equação y = 3x + 4 teria uma intercepção y de 4 ou ponto (0 , 4).
Ponto Formulário Slope
Se a intercepção y não é conhecido , a equação não pode ser posta em forma de declive intersecção . Mas se a inclinação e um ponto no gráfico , (x1, y1) , são conhecidos , então você pode usar o formulário de inclinação ponto de colocar a equação na forma de interceptação encosta. Os estados de formulário ponto declive y - y1 = m (x - x1 )
Por exemplo, para uma linha com uma inclinação de três e um ponto de (2, 5) .: Y - 5 = 3 ( x - 2 ) . Distribua o 3: y - 5 = 3x - 6 Adicionar 5 a ambos os lados : y = 3x - 1 A inclinação é 3 eo ponto de origem y é -1 ou (0 , -1)
.
Slope
a inclinação de uma linha é a diferença entre um ponto ( x1, y1) , eo próximo ponto na linha, (x2, y2) . A diferença é representado como ( y2 - y1 ) /( x2 - x1 ) . A inclinação é muitas vezes descrita como sendo " ascensão ao longo prazo", o que significa que ele representa o movimento no eixo y seguido de movimento no eixo x
Por exemplo, na equação y = 5x + 3 o . inclinação é de 5 ou 5/1 . Isso significa que os pontos irá mover -se cinco espaços do eixo y seguido de um local ao longo do eixo - x . Usando a intercepção de y como um ponto de exemplo , a inclinação pode ser aplicado da seguinte forma: ( 0 + 1 , 3 + 5 ) = (1 , 8). Este é um método prático de encontrar pontos adicionais para a linha para representação gráfica.
Two Point Formulário
Se a inclinação e intercepção y são desconhecidos, a forma declive intersecção ainda podem ser encontrados se dois pontos, (x1, y1 ) e ( x2, y2 ) , são dadas. A forma de dois pontos é simplesmente o ponto de inclinação forma com a definição de uma inclinação para o substituído em " m " . Os estados formam dois pontos : . Y - y1 = (( y2 - y1) /( x2 - x1 )) * (x - x1 )
Prática com uma linha que inclui os pontos (4, 8 ) e ( 2 , 7 ) . Preencha as informações conhecidas : y - 8 = ( (7 - 8/2 - 4) ) * ( x - 4). Simplifique , começando com a inclinação : y - 8 = ( 1/2 ) * ( x - 4). Distribua o ( meia ) : y - 8 = ( 1/2 ) x - 2 Add 8 a ambos os lados : y = ( meia ) x + 6 A inclinação é ( 1/2 ) eo y- interceptação é de 6 ou ponto (0 , 6).