Rational Expressão Vs. Fórmula Racional

expressões racionais e equações racionais ambos contêm frações com uma variável no denominador . Mas expressões racionais , ao contrário de equações , falta um sinal de igual que pode ser usado para isolar a variável de uma solução. As expressões podem , portanto, apenas ser simplificada ou avaliada. Expressões racionais também são componentes das equações racionais. Um dos lados do sinal de igual seria considerado uma expressão racional . Uma vez que o sinal de igual eo outro expressão racional são adicionados , torna-se uma equação racional. Expressão racional : Avaliação

expressões racionais pode ser avaliada se um valor é dado para a variável. Por exemplo , se a expressão racional ( 3 /x + 2 ) foi dada com x = 3 , a expressão pode ser escrita ( 3/3 + 2 ) e resolvido como (3/5) . Note-se que , sem este valor dado, nada poderia ter sido feito para a expressão , uma vez que já estava em sua forma mais simples

Rational Expressão : . Simplificar

expressões racionais complexas que não podem ser avaliadas muitas vezes pode ser simplificado . Isso é feito de forma semelhante a simplificação de frações irracionais por encontrar fatores comuns do numerador e denominador e cancelando -los. Por exemplo , simplificar a expressão racional ( x ^ 2 + + 7 x 12 ) /( x ^ 2 + 5x + 6 ) . Comece por factoring o numerador : (x + 3) (x + 4). Fatorar o denominador : (x + 3) (x + 2). Colocar novamente na fracção : ( x + 3 ) ( x + 4 ) /( x + 3 ) ( x +2) . Anular -se como termos , que aqui seria o (x + 3) , para uma resposta final de ( x + 4) /(x + 2)
Fórmula Racional : . Domínios

ao resolver uma equação racional , é importante para estabelecer o domínio. O domínio é a resposta que faria com que o denominador igual a 0, o que é uma resposta inválida desde um denominador 0 é indefinido. A maneira mais fácil de encontrar o domínio é isolar o denominador , configurá-lo igual a 0 e , em seguida, resolver para a variável. Por exemplo, se o termo racional na equação era 3x ^ 2 /2x + 4 Set o denominador igual a 0 : 2x + 4 = 0 Resolva a variável : 2x = -4 torna-se x = -2 . Se a solução da equação acabou igualando -2 , então a equação seria , de fato, não têm solução , já que esta não é uma resposta válida
as equações racionais .: Resolvendo

Resolver uma equação racional , utilizando álgebra de mudar termos de distância a partir da variável até que é isolado de um dos lados da equação . Encontre a resposta em seguida, estabelecer o domínio para ter certeza de que a resposta é válida. Por exemplo , resolver a equação racional ( 3 /( x ( x - 2 ) ) ) + ( 5 /x ) = ( 3 /( x - 2 ) ) . Comece por estabelecer um denominador comum. Desde as primeiras ações denominador termos comuns com os outros , vai ser o denominador comum . Converter as frações de acordo: . (3 /(x (x - 2) ) ) + ( (5 * (x - 2) ) /( x (x - 2) ) = ( 3x /x (x - 2) ) Distribuir a 5 no segundo numerador .: (5x - 10) Ignore os denominadores já que eles são idênticos e escrever a equação em termos de numeradores : 3 + 5x - 10 = 3x Combine termos semelhantes .: . 5x - 7 = 3x Subtrair 5x de ambos os lados : -7 = -2x Divida -2 de ambos os lados : . . . 3,5 = x Verifique se essa resposta vai fazer qualquer um dos denominadores igual a 0 , uma vez que isso não ocorra, esta resposta é válida