Como girar uma elipse

A elipse é uma das muitas formas fundamentais encontrados geometria , definida como um objeto bidimensional com eixos verticais e horizontais desiguais . Apesar de ser semelhante visualmente a um círculo , a diferença é clara quando se observa as propriedades radiais - o círculo tem um raio constante entre quaisquer dois pontos , ao passo que a elipse será sempre variável. Apesar do aumento da complexidade em comparação com o círculo , a elipse é mais comumente usado em métodos matemáticos e científicos , uma vez que produz um modelo mais realista , descoberto por Joseph Kepler , no século 17, quando traçar as órbitas planetárias . Instruções
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Construir a elipse que você está prestes a medir por descobrir os pontos de coordenadas da elipse encontra-se . Como a forma geral de uma elipse é x ^ 2 + y ^ 2 = 1, tentando diferentes valores de x e reorganizando a equação usando um pouco de conhecimento algébrico , você vai acabar com uma série de valores de y . Coloque os valores x e y juntos na forma (x , y) , resultando em um número de pontos que você pode esboçar uma elipse básica com . Lembre-se que como você está lidando com números quadrados para cada valor de x que você coloca na equação, você vai ter dois valores y de volta. Por exemplo, usar a equação x ^ 2 + ( y ^ 2 ) /2 = 1 e substituindo { -1,0,1 } para x produz coordenadas de [ -1,0 ], [ 0, & radic ; 2], [ ,"0 , - & radic , 2 ] , [ 1,0] ; esboçar esses pontos vai confirmar que a equação produz uma elipse.
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Use as equações u = [ x * cos ( t) + y * sin (t) ], v = [ y * cos (t) - x * sin (t) ] ; onde t é o ângulo de tradução e ( u , v ) é o novo rodado de coordenadas tendo os seus valores de ( x , y ) no primeiro passo . Repita esse procedimento para todos os pontos calculados na Etapa 1 Continuando o exemplo do Passo 1 e usando t = 45 graus , convertendo os pontos (x , y ) usando o u, v equações produz a série de pontos [ pi /2,0 ], [ 0, pi /& radic ; 2], [ 0, pi /& radic ; . 2], [ 0, pi /2 ]
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Terreno a série de novo ( u, v ) coordena a partir do Passo 2 para produzir um esboço da elipse traduzido , de preferência no esboço produzido na Etapa 1, o que lhe permite visualmente estimativa se a tradução foi bem sucedida. Se você precisa para produzir uma equação de linha para a tradução , resolver tomando equações lineares dos (U, V ) equações sobre dois pontos da elipse traduzido . Desenhando o exemplo confirmará uma rotação de 90 graus.