As expressões booleanas consistem em seqüência de 0s , 1s e nomes de variáveis - conhecidas como literais - separados por operadores booleanos AND , OR, NOT e OR exclusivo . E é verdadeira se , e somente se ambos os lados da expressão são verdadeiras. OR é verdade se um ou outro lado da expressão é verdadeira , ou ambos os lados são verdadeiras . NÃO mudanças verdadeiro para falso e vice- versa . OU EXCLUSIVO é verdade se um ou outro lado da expressão é verdadeiro , mas não ambos os lados . Cada operador booleano aceita um par de entradas booleanos e produz uma única saída booleana.
Precedência de Operadores
Se uma única expressão booleana contém mais de um operador lógico , o resultado da expressão depende da prioridade , ou precedência dos operadores . O operador NOT tem precedência sobre o operador , que , por sua vez , tem precedência sobre o operador OR . Se dois operadores booleanos com a mesma mentira precedência ao lado do outro na expressão booleana , você deve avaliá-los da esquerda para a direita. Você pode, entretanto , usar parênteses ou colchetes para substituir a precedência de costume. Na expressão booleana A & touro; B + C, a precedência de operador de costume dita que AND ( & bull; ) tem precedência sobre OR (+) , de modo que a expressão seria realmente ser avaliada como (A & bull; B) + C. Se você quiser mudar o ordem de precedência , você poderia incluir explicitamente parênteses para tornar a expressão a & touro; . (B + C)
Simplificação
você pode transformar uma expressão booleana em um , mas a expressão mais simples equivalente - isto é, uma expressão com menos variáveis ou termos - por aplicação de determinadas propriedades ou leis , que descrevem como diferentes variáveis se relacionam entre si . A chamada propriedade comutativa , por exemplo, afirma que é possível inverter a ordem das variáveis que são adicionadas ou multiplicado sem alterar o resultado da expressão . Da mesma forma, os estados da propriedade associativa que você pode agrupar , ou associada, variáveis que são adicionadas ou multiplicado sem suportes , sem alterar o resultado da expressão .
Uso Prático
a simplificação , ou minimização , de expressões booleanas é importante para reduzir circuitos elétricos para o número mínimo de componentes de modo que eles são mais confiáveis e mais barato de fabricar . Projetistas elétricos podem traduzir a lógica de um circuito elétrico em expressões booleanas , simplificar as expressões algebricamente e traduzir as expressões de volta em forma de circuito. A simplificação de circuitos lógicos é, na verdade, o uso mais prático de expressões booleanas .