Siga este exemplo 3x3 matriz A. A é igual a :
9 5 -3
2 7 1
0 3 5
Selecionar uma única linha ou coluna da matriz . No exemplo, a linha superior é feita :
9 5 -3
2
Encontrar as matrizes menores de cada um dos elementos da linha seleccionada . Remover a coluna e linha o elemento especial, encontra-se em e isolar o restante matriz 2x2 . No exemplo, a matriz 2x2 remanescente do primeiro elemento na linha seleccionada ( 9 ) é :
7 1
3 5
A matriz 2x2 restante do segundo elemento na linha selecionada (5) é:
2 1
0 5
a matriz 2x2 restante do terceiro elemento na linha selecionada ( -3) é:
2 7
0 3
3
Encontre os determinantes das matrizes 2x2 isolados. Estes determinantes são os menores dos elementos correspondentes . O secundário do primeiro elemento no exemplo fileira ( 9 ) é :
7 * 5 - 1 * 3 = 32
O secundário do segundo elemento no exemplo de linha ( 5 ) está :
2 * 5-1 * 0 = 10
o menor do terceiro elemento no exemplo de linha ( -3 ) é:
2 * 3-7 * 0 = 6
4
Multiplique cada um dos menores encontrados no passo 3 por (-1) ^ (i + j) , onde i é a linha do elemento e j é a coluna do elemento. Isso lhe dá a co-fator de cada um dos elementos do exemplo linha. O co-factor do primeiro elemento no exemplo fileira ( 9 ) é :
( ( - 1 ) ^ ( 1 + 1 ) ) * 32 = 32
O co-factor do segundo elemento o exemplo da linha ( 5 ) é :
( ( - 1 ) ^ ( 1 + 2 ) ) * 10 = -10
o co-factor do terceiro elemento no exemplo fileira ( -3 ) é:
((- 1 ) ^ ( 1 + 3) ) * 6 = 6
5
Multiplique cada um dos co-fatores pelos seus elementos correspondentes e , em seguida, adicioná-los todos juntos . Isto resolve o determinante :
32 * 9 + (- 10) * 5 + 6 * ( - 3) = 220
No exemplo o determinante da matriz é 220