Como adicionar Quaternions

Quaternions fazem parte de um sistema de numeração de quatro dimensões que implementa números complexos em seus cálculos. Quaternions é utilizada para representar a rotação tridimensional de um objecto . A Quatérnion tem uma dimensão do número real e três dimensões imaginária -número. Um número imaginário é aquele que é negativo quando se enquadra : i ^ 2 = -1. Um número real quadrado nunca é negativo . Quaternions podem ser adicionados em conjunto de uma maneira semelhante à da adição de números reais , com a diferença sendo a presença de números imaginários dentro da expressão . Instruções
1

Separar os termos reais e imaginários nas quaternions e adicioná-las de forma independente. Por exemplo , adicionando o Quatérnion geral ( a + b ( i ) + C ( j ) + d ( k ) ) + ( A + B ( i ) + C ( j ) + D ( k ) ) , em que a e A possuem números reais e b , B, C , C, d e d são números imaginários , separa assim: . (a + a) + ( b + b) i + ( c + C) j + ( d + d) k
2

Adicione os componentes dentro de parênteses em conjunto, como indicado na expressão recém-formado.
3

Simplifique a expressão multiplicando as somas por seus componentes imaginários , com exceção de o termo no quatérnion que não tem nenhum componente imaginário, mas é a soma de dois números reais .