O que é a teoria Knit

? Teoria Knit é a prática de tricô ou crochê uma forma hiperbólica como representado na geometria hiperbólica . Essas formas representam planos do espaço que estão constantemente curvas longe de si em todos os pontos . Tricô dos aviões foi uma prática desenvolvida pela primeira vez pelo matemático Letônia Daina Taimina para usar como modelos de sala de aula da universidade durante o seu trabalho como professor associado adjunto da Universidade de Cornell em Ithaca, New York Geometria Hiperbólica

geometria hiperbólica foi o primeiro teorizado pelo matemático Carl Gauss em 1816 Toda a norma Euclidiana leis se aplicam , exceto para o postulado das paralelas . Isso , essencialmente, afirma que o terceiro ângulo de um triângulo será sempre igual a menos do que a soma dos dois ângulos da base . Um plano hiperbólico tem uma curvatura negativa constante . Assim, na geometria euclidiana , duas linhas paralelas são retas , mas na geometria hiperbólica , as linhas de curva em relação uns aos outros e ainda são considerados paralelos. Então , um triângulo seria sempre curvar sobre si mesmo e os ângulos praticamente não existem para ser medido.
Física da geometria hiperbólica

geometria hiperbólica é não geometria euclidiana , o que significa que os planos discutidos não pode realmente ser mapeados no espaço euclidiano N- dimensional padrão. Planos hiperbólicos são curvados para dentro de si mesmos em todos os pontos , enquanto aviões euclidianas são o 2- D e 3- D e no espaço não curva . A maneira mais simples de pensar em geometria hiperbólica é imaginar um número infinito de linhas curvas para dentro em um único ponto.
Knitting vs. Crocheting

A forma hiperbólica precisa de um exponencial aumento do número de pontos adicionados a cada nova linha de fios . Isto representa quanto hiperbólica espaço se expande exponencialmente . A forma final vai se assemelham um pedaço de coral agradou ou uma anêmona do mar. Quando tricô , que pode ser difícil colocar o número requerido de pontos em filas maiores uma vez que o comprimento das agulhas de tricotar é limitado . Crocheting usa apenas uma agulha e os pontos são completou um de cada vez , por isso há menos preocupação sobre a realização de todos os pontos nas agulhas . Isso torna muito mais fácil para adicionar novos pontos para cada linha de uma forma de fios .
Patterns hiperbólicas

Crochet Coral Reef em crochetcoralreef.org oferece padrões para um número de formas hiperbólicas . Eles provavelmente pode ser duplicada através de tricô , se o tricoteira começa com apenas alguns pontos e deixa de tricô enquanto o modelo ainda é pequena. As instruções para um plano hiperbólica e uma pseudoesfera estão incluídos nos padrões . Um artigo publicado pela Cornell professores de matemática David W. Henderson e Daina Taimina na edição de " Mathematical Intelligencer " Primavera de 2001, também detalha como fazer crochê um plano hiperbólico , bem como criar um avião de papel em math.cornell.edu .