Quando apresentada com um expoente negativo , na forma de x ^ -a , criar um inverso com a expressão exponencial na parte inferior com o expoente agora positiva . Por exemplo, x ^ -4 torna-se 1 /(x ^ 4). Isto funciona também quando a base é dada : 3 ^ -2 = 1 /( 3 ^ 2 ) = 1 /9 Se o expoente negativo original é administrado como parte de uma inversa , tal como 1 /( x ^ -3 ) , então a resposta é simplesmente a base elevada ao expoente positivo : 1 /( x ^ -3) = 1
regra do produto para Expoentes
o papel do produto para expoentes afirma que a multiplicação de duas expressões exponenciais com bases semelhantes , mas diferentes expoentes resulta na base como levantada para a adição dos expoentes . Em expoentes positivos , este seguiria a forma x ^ a * x ^ b = x ^ (a + b). A mesma forma é usada com expoentes negativos , com exceção de que a resposta precisa ser posta em forma inversa . Por exemplo, x ^ -3 * x ^ -4 = x ^ (- 3 + -4 ) = x ^ -7 = 1 /( x ^ 7). Um exemplo de uma dada base de : . -2 ^ 3 * 3 ^ 3 = ^ -9 ( - 2 + -9 ) = ^ 3 ( - 11 ) = 1 /( 3 ^ 11 )
poder regra para expoentes
a regra para poder expoentes afirma que quando uma expressão exponencial é entre parênteses eo parêntese é elevado a outro expoente , o resultado é a base elevada à multiplicação de os dois expoentes . Em números positivos , este segue a forma (x ^ a) ^ b = x ^ (a * b). Se apenas o expoente interior é negativo , basta seguir o formulário para os números positivos e , então, criar o inverso . Por exemplo , ( x ^ -3 ) ^ x ^ 4 = ( - 3 * 4 ) = x ^ -12 = 1 /( x ^ 12 ) . Mas se ambos os expoentes são negativos , os resultados da multiplicação de forma positiva para que o inverso não é necessário. Por exemplo, (2 ^ 2) ^ - 3 = 2 ^ (- 2 * -3) = 2 ^ 6 = 64.
produtos a Regra Powers
os produtos para potências regra estabelece que, quando dois termos são multiplicadas dentro de parêntesis e elevado a um único expoente exterior , o resultado é cada termo interior aumentado para que expoente . Para expoentes positivos , este segue a forma (xy) ^ a = x ^ a * y ^ a. Se a multiplicação interior envolve uma variável eo expoente é negativo , crie o inverso de cada prazo para a resposta e simplificar . Por exemplo , ( 3x ) ^ - 2 torna-se 1 /( 3 ^ 2 ) * 1 /( x ^ 2 ) , o que simplifica a ( 1/9 ) * ( 1 /x ^ 2 ) ou 1 ( 9x ^ 2 ) . Se o interior contém dois números, criar as inversas em primeiro lugar e , em seguida, multiplicar a resposta. Por exemplo , ( 2 * 3 ) torna-se ^ -3 (1/2 ^ 3 ) * 1/3 ( ^ 3 ) = (1 /8) * (1 /27) = 1 /216