Como Math Transformações Trabalho

Em matemática, transformações agir para alterar a forma de um gráfico , alterando a sua altura, largura ou direção. As transformações podem ocorrer isoladamente ou como composições de múltiplas transformações dentro de uma única equação. Os quatro tipos gerais de transformações são tradução , a reflexão , a rotação e dilatação . Compreender as regras de transformação permite que você mais facilmente representar graficamente uma equação , começando com a forma de um gráfico básico e deslocando -lo adequadamente. Tradução

O conceito de tradução em matemática envolve mudando um gráfico vertical ou horizontalmente em um plano de coordenadas . A tradução de um gráfico obtido por adição de um valor de coordenadas de um ou ambos do ponto ( x , y ) par . Somando-se a coordenada x turnos o gráfico horizontalmente. Por exemplo , a adição de um -5 para a coordenada x do ponto ( 8,13 ) desloca o ponto 5 unidades para a esquerda , o que resulta no novo ponto ( 3 , 13 ) . Da mesma forma , somando-se a coordenada y turnos o gráfico verticalmente. Por exemplo, a adição de um 3 a coordenada y do ponto ( 8, 13 ) desloca o ponto de 3 unidades , resultando em um novo ponto (8, 16).
Reflexão

a transformação reflexão ocorre quando um gráfico é virada sobre o eixo x ou y . O reflexo de um gráfico com os resultados do eixo x em uma mudança de sinal para a coordenada y do par de coordenadas (x , y). Por exemplo , o ponto ( 3 , 4 ) que é reflectida sobre os resultados do eixo x do ponto de novo ( 3 , -4 ) . Reflexão sobre os resultados do eixo y em uma mudança de sinal para a coordenada x . Por exemplo, o ponto ( 3, 4 ) refletiu sobre os resultados do eixo y no novo ponto (-3, 4).
Rotação

a transformação de rotação de um gráfico envolve a rotação do gráfico em torno de um ponto central de um número fixo de graus . O ponto ( s ) resultante no gráfico são determinados pelo tamanho do ângulo do ponto é rodado por meio de . Rotações positivos movem para a esquerda enquanto rotações negativos movem no sentido horário. É muitas vezes necessário usar uma bússola para completar a transformação de rotação . No entanto, às vezes você pode globo ocular o gráfico e acho que o ponto vai sentar-se após a rotação . Por exemplo, a rotação do ponto de coordenadas (0 , 1) Resultados da 90 graus para a esquerda no novo ponto (0 , -1) .
Dilatação

A transformação dilatação expande ou diminui o gráfico pelo fator especificado. Este fator , muitas vezes chamado de fator de escala , determina quanto menor ou maior do gráfico se torna. A dilatação é obtido através da multiplicação de uma ou ambas as coordenadas , no par de coordenadas ( x , y ) . Dilatando a coordenada x altera a largura horizontal do gráfico. Dilatando a coordenada y altera a altura vertical do gráfico . Por exemplo, multiplicando os xey coordenadas do ponto (5 , 7) por 2 resulta em um novo ponto localizado em ( 5 * 2, 7 * 2) = (10 , 14).