Como resolver uma Ode Usando Picard em Maple

Calculus é um sub- conjunto de matemática que envolve o estudo da diferenciação e integração. A diferenciação é a operação que gera uma função que descreve a inclinação da função inicial . A integração é a operação que gera uma função que descreve a área sob o gráfico da função inicial . Equações diferenciais ordinárias (ODE ) são comumente encontrados em física e engenharia e conter apenas uma variável independente. ODE do pode ser resolvido por integração directa ou através da aplicação de um método numérico . Maple é um programa matemático que é utilizado para a resolução de problemas e pode ser usada para resolver equações diferenciais ordinárias usando um numéricos Picard method.Things iterativos Você vai precisar de bordo

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Executar bordo e criar uma nova planilha de bordo .
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Definir a função de equações diferenciais ordinárias em Maple . Isso pode ser feito usando a linha :
& quot; f: = (x , y) → x + y ^ 2?

Neste caso, x + y ^ 2 é a função
definido
3

Definir o valor inicial x (variável dependente) . Isso pode ser feito usando a linha :

& quot ; um : = 0 & quot;

Neste caso, um está sendo ajustado para zero
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Definir a partida . valor para y (variável independente) . Isso pode ser feito usando a linha :

& quot ; φ0 : = 0 & quot;

Neste caso φ está sendo ajustado para zero
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Defina o número . de iterações. Este é o número de vezes , a iteração Picard é aplicado à equação . Ele pode ser configurado usando a linha :

& quot ; N: = 3 & quot;

Neste caso três iterações estão sendo realizadas
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Executar o método de Picard. Isso pode ser feito usando o seguinte código :

para k de 0 a N-1 fazer
φk + 1: = Ignorar ( φ0 + ∫ (f ( t, φk (t) dt x)
print ( nprintf ( & quot; iteração número % d & quot; , k + 1)
print ( φk + 1 (x))
final não

A solução iterativa será exibida quando o código foi executado.