Como multiplicar polinômios de diferentes graus

Um polinômio é uma expressão matemática que contém mais de um termo , tais como (a + b ^ 2 + c). Eles são classificados por sua & quot; graus , & quot; que é o valor do expoente máximo presente no polinomial (neste caso , 2 ) . Executar funções aritméticas em dois polinômios é um assunto simples, mas pode tornar-se mais complexa se eles são de diferentes graus. Instruções
1

Selecionar um termo em um dos polinômios , de preferência a partir do polinômio contendo menos termos .

Por exemplo, com os polinômios ( 3x ^ 2 + 2a ^ 2) e (2x ^ 3 - xy ^ 2 + 3) , vamos escolher o primeiro mandato, 3x ^ 2
2

Aplicar a propriedade distributiva da multiplicação cada termo do outro polinômio por este termo escolhido. .

este presta um conjunto de produtos em nosso exemplo que consistem em 6x ^ 5 - . 3x ^ 3a ^ 2 + 9x ^ 2
3

Repita esse processo para cada termo no polinômio menor

Aplicando a propriedade distributiva para o segundo mandato empresta 4x ^ 3y ^ 2 - . 2XY ^ 4 + 6y ^ 2)
4

adicionar ou subtrair os conjuntos de produtos uns dos outros como os sinais de seus ditames polinomiais escolhidos , combinando os termos semelhantes , quando possível.

Em nossos dois conjuntos de produtos , dois dos termos têm a base comum de x ^ 3a ^ 2 , assim que estes são combinados na soma final:

6x ^ 5 - 2xy ^ 4 + ( 4x ^ 3y ^ 2 - 3x ^ 3a ^ 2) + 9 x ^ 2 + 6y ^ 2

Isso simplifica para :

6x ^ 5 - 2xy ^ 4 + x ^ 3a ^ 2 + 9x ^ 2 + 6y ^ 2