Conjugado Métodos Gradiente

métodos de gradientes conjugados são ferramentas para a solução de equações da forma " Ax = b. " As variáveis ​​"x" e " b " representam vetores, seqüências de números que descrevem informações , por exemplo, os números que mostram a direção e força de uma rajada de vento . " Um " é uma matriz , uma tabela de dados numéricos . Se os vetores ou a matriz contêm muitos números, cálculos de gradiente conjugado tornar-se complexo e demorado , mas os computadores lidar com os algoritmos well.Matrices

A matriz é composta de linhas e colunas de dados matemáticos. Se você executar uma empresa , por exemplo , cinco lojas , uma matriz poderia mostrar as vendas em cada loja para cada mês do ano . O que o torna diferente de um relatório financeiro regular é que as matrizes são criadas para operações matemáticas. Você poderia , hipoteticamente, usar uma matriz para subtrair as vendas mensais do ano passado a partir dos quadrados correspondentes na matriz atual para medir o quanto eles mudaram .
Steepest Descent

Se você quisesse determinar "x" em " Ax = b" , você pode enfrentar uma enorme lista de soluções , dependendo de quantos números você pode se conectar em "A" e " b ". Matemática representa graficamente a gama de soluções como um plano em forma de bacia no espaço , em que cada ponto representa uma solução para a equação ; " x " representa o ponto mais baixo da inclinação da curva de avião . " Steepest Descent " refere-se a métodos de gradiente conjugado para calcular esse ponto mais baixo . Isso não funciona para todas as formas da equação , no entanto. Cientistas
Nonlinear

computador empregar métodos de gradiente conjugado não-lineares em uma série de disciplinas , incluindo projeto de engenharia e treinamento neural -net. Usando gradientes conjugados em equações não-lineares torna-se complicado rápido : Algumas equações têm vários pontos mais baixos no avião , e outros realmente não têm um ponto mais baixo . Ao usar um computador para calcular as respostas , alguns métodos não-lineares exigem que você parar antes de começar um resultado exato : . Se você é muito preciso , o cálculo torna-se muito lento para ser útil
Conjugação

gradientes conjugados obter seu nome , em parte, porque os algoritmos usados ​​para calculá-los - à mão ou em um computador - o trabalho como uma série de aproximações. Primeiro você faz um cálculo aproximado do gradiente, então você faz uma conjugação conjugado, ou relacionado com os resultados do primeiro cálculo . Encontrar "x" requer a execução dos algoritmos para resolver a equação várias vezes, chegando mais perto a cada vez. Esta iteração múltipla das equações torna os métodos de gradiente conjugado natural para computadores .