Como Calcular hidrostática Equilíbrio no Planets

equilíbrio hidrostático refere-se ao equilíbrio de forças que mantêm gases e líquidos estáveis. A atmosfera em torno da terra , por exemplo , está em equilíbrio hidrostático --- se não foram , em seguida, o ar entraria em colapso para dentro de uma pequena camada de apenas acima da superfície , ou seria espalhar muito mais longe a partir da superfície . Qualquer situação não seria bom para a vida na Terra. As forças de balanceamento entre si são a força da gravidade puxando para baixo e pressão empurrando para trás . Para planetas em sua maioria compostas de gases --- ou para as estrelas --- equilíbrio hidrostático define completamente sua estrutura. Esferas de gás
O sol está em equilíbrio hidrostático --- não é nem se expandindo nem comprimir .

Para um corpo gasoso como o sol, equilíbrio hidrostático ocorre quando a gravidade corresponde a pressão interna dos gases que compõem o corpo . Um corpo está em equilíbrio hidrostático , quando, em média , não é nem expansão , nem contratação - por exemplo, uma tempestade solar pode empurrar o material para fora do sol , mas em geral sua forma e tamanho permanecem constantes

a gravidade
a mesma força que puxa uma maçã para o chão puxa as camadas Outler de um planeta em direção ao meio .

a gravidade é uma propriedade da massa . Dentro de um corpo , a força da gravidade em um determinado ponto está relacionado com a quantidade de massa para mais perto do centro do corpo do que o ponto de dado . Isto é, a massa mais distante do centro não adiciona à força gravitacional naquele ponto . Matematicamente, a aceleração gravitacional é expressa -G * M ( r) /r ^ 2, com "r " é o raio , ou a distância do centro do corpo ", M ( r) " representa a quantidade de massa dentro desse raio , e " G " como constante gravitacional de Newton.
pressão

para calcular a pressão , você precisa fazer uma suposição sobre o comportamento do material que compõe o planeta. A hipótese mais simples é o corpo é composto de fluido incompressível ; isto é , a densidade , ρ , não se altera ao longo . A hipótese mais complexa , porém, seria o corpo é composto de material após a lei do gás ideal , onde a densidade é uma função da pressão e temperatura.
A Equação do Equilíbrio hidrostático

a equação diferencial para o equilíbrio hidrostático , diz uma diferença de pressão infinitesimal está relacionada a uma mudança infinitesimal de raio . A equação que relaciona a dois é : dPressure = - [ L * H ( r ) * ρ ( r ) /r ^ 2 ] dr .

Se assumirmos que o corpo tem uma densidade constante , uniforme , ρ , em seguida, a massa de uma esfera de raio r será ( 4/3 ) * pi * ρ * R ^ 3 . A aceleração gravitacional será - ( 4/3 ) * L * pi * ρ * R , ea equação diferencial relacionando a pressão eo raio torna-se: . DPressure = - [(4 /3) * G * ρ ^ 2 * r] dr
O aspecto da solução

a solução para a equação de equilíbrio hidrostático para um corpo com uma densidade constante é uma esfera, com a pressão máxima no seu centro , mas cair para zero na superfície ao longo de uma trajectória parabólica . Matematicamente , a pressão a um raio r é Pressão ( r ) = Pressão ( centro ) * ( 1 - ( r /R ) ^ 2 ) , com o " r" é o raio total do corpo . A forma da solução mudará se diferentes suposições são feitas sobre o material, mas eles vão todos compartilham uma característica fundamental : a pressão é apenas uma função de r, a distância do centro do corpo

Shapes
Quando a força de definição de um objeto depende apenas da distância do centro , torna-se uma esfera.

em um corpo em equilíbrio hidrostático , as forças que atuam sobre o material só vai depender do raio , tal como descrito na secção anterior . Devido a isso, um corpo ideal em equilíbrio hidrostático será uma esfera perfeita . Se qualquer seção é movido fora de equilíbrio , as forças de empurrá-lo de volta ao equilíbrio. E porque as forças estão em equilíbrio no raio r, o ponto de equilíbrio está em uma forma esférica.

Planetas e hidrostática Equilibrium
Para ser considerado um planeta, um corpo astronômico deve ser " quase redondo . "

Em 2006, a União Astronômica Internacional adotou uma definição de " planeta ", incluindo a condição de que o corpo deve assumir um " equilíbrio hidrostático ( quase esférica) . " A intenção desta definição é a de separar corpos com forças gravitacionais não forte o suficiente para superar as forças estruturais que criam suas características. Ou seja, um objeto irregular áspero não se qualificariam . O problema é a IAU não definiu como rodada é redonda. Portanto, não há realmente nenhuma maneira de calcular se um planeta rochoso como a Terra está em equilíbrio hidrostático. Astrônomos basta olhar para corpos do sistema solar e decidir se eles são " rodada o suficiente. "