Como encontrar a distância entre dois pontos na superfície de uma esfera

A menor distância entre dois pontos ao longo da superfície de uma esfera é conhecida como a grande distância do círculo . Esta medida é usada regularmente em navegação para traçar a rota mais curta através do mar ou pelo ar. A distância é calculada usando a latitude e longitude em radianos para cada um dos dois pontos sobre a esfera . A saída também é dado em radianos , mas pode ser facilmente convertida em uma unidade de disco , multiplicando os radianos pelo raio dos sphere.Things Você vai precisar de
calculadora científica
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Formula
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Converter as coordenadas dos dois pontos em graus decimais de graus, minutos e segundos, se eles já não estão em graus decimais . Multiplique os graus por 1, os minutos de 0,01667 e os segundos por 0,0002778 . Adicione todos os resultados em conjunto para obter os graus em graus decimais . Se qualquer uma das coordenadas são precedidas por um S ou W, fazer a coordenação de um número negativo.
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Convert cada uma das leituras graus em radianos multiplicando por (pi /180) .

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Multiplique o seno da latitude do primeiro ponto pelo seno da latitude do segundo ponto .
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Multiplique o cosseno da latitude do primeiro ponto pelo cosseno da latitude do segundo ponto
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. Subtraia a longitude do ponto mais ocidental da longitude do ponto mais oriental . Leve o cosseno do valor absoluto do que resultado e multiplicá-lo pelo resultado do Passo 4
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Adicionar o resultado do Passo 5 ao resultado do Passo 3: Pegue o arco cosseno do resultado para obter a distância entre os dois pontos , em radianos .
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Multiplicar as radianos por o raio da esfera , de modo a obter a distância real entre os dois pontos .
exemplo
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Calcule a distância de Miami para Milão como um exemplo. Miami está localizado a cerca de 25 graus & ; 47'16 " N 80 & deg ; 13'27 " W . Milan está localizado a cerca de 45 & deg ; 27 & prime; 51 & Prime; N 09 & deg ; 11 & prime; 25 & Prime; . E
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Converter as medidas em graus decimais. Latitude de Miami é ( 25 * 1) + ( 47 * 0,01667 ) + ( 16 * 0,0002778 ) N = 25,7878 . Longitude de Miami é ( 80 * 1) + ( 13 * 0,01667 ) + ( 27 * 0,0002778 ) W = -80,2242 . Latitude de Milão é ( 45 * 1) + ( 27 * 0,01667 ) + ( 51 * 0,0002778 ) N = 45,4641 . Longitude de Milão é (09 * 1) + ( 11 * 0,01667 ) + ( 25 * 0,0002778 ) E = 9,1903 .
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Converter os graus em radianos . Latitude de Miami é 25,7878 * (pi /180) = 0,45008 . Longitude de Miami é 80,2242 * (pi /180) = - 1,40018 . Latitude de Milão é 45,4641 * (pi /180) = 0,79350 . Longitude de Milão é 9,1903 * (pi /180) = 16040
11 <​​p> Multiplique o seno da latitude de Miami para o seno da latitude do Milan .: . Pecado ( 0,45008 ) * sin ( 0,79350 ) = 0,3101
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Multiplique o cosseno da latitude de Miami para o cosseno da latitude de Milão : . cos ( 0,45008 ) * cos ( 0,79350 ) = 0,631508466
13.

Subtrair a longitude do Miami a partir da longitude do Milan . Leve o cosseno do valor absoluto do que resultado e multiplicá-lo pelo resultado da Etapa 5: cos ( abs (-1,40018-.16040)) = 0,0102161491 . 0,0102161491 * 0,631508466 = ,00645158465
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Adicionar o resultado da etapa 6 para o resultado do Passo 4 O coseno do resultado é a distância entre os dois pontos em radianos : . ,00645158465 + 0,3101 = 0,316551585 . acos ( 0,316551585 ) = 1,24870442 .
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Multiple o resultado final em radianos por o raio da esfera . Neste caso, o raio da Terra é de 3.963 milhas : . 1,24870442 * 3963 = 4949 milhas